Matemática discreta Exemplos

$100 = 12.1 \sqrt{x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $12.1 \sqrt{x} = 100$ .

$12.1 \sqrt{x} = 100$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(12.1 \sqrt{x})}^{2} = 100^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(12.1 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${(12.1 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $12.1 x^{\frac{1}{2}}$ .

${12.1}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $12.1$ à potência de $2$ .

$146.41 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$146.41 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 100^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$146.41 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 100^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$146.41 x^{1} = 100^{2}$

Etapa 3.2.1.4

Simplifique.

$146.41 x = 100^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Eleve $100$ à potência de $2$ .

$146.41 x = 10000$

Etapa 4

Divida cada termo em $146.41 x = 10000$ por $146.41$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $146.41 x = 10000$ por $146.41$ .

$\frac{146.41 x}{146.41} = \frac{10000}{146.41}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $146.41$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{146.41 x}{146.41} = \frac{10000}{146.41}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{10000}{146.41}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $10000$ por $146.41$ .

$x = 68.30134553$