Matemática discreta Exemplos

$10 + 2 e^{8 x} = 30$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$2 e^{8 x} = 30 - 10$

Etapa 1.2

Subtraia $10$ de $30$ .

$2 e^{8 x} = 20$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 e^{8 x} = 20$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 e^{8 x} = 20$ por $2$ .

$\frac{2 e^{8 x}}{2} = \frac{20}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 e^{8 x}}{2} = \frac{20}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $e^{8 x}$ por $1$ .

$e^{8 x} = \frac{20}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $20$ por $2$ .

$e^{8 x} = 10$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{8 x}) = \ln (10)$

Etapa 4

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Expanda $\ln (e^{8 x})$ movendo $8 x$ para fora do logaritmo.

$8 x \ln (e) = \ln (10)$

Etapa 4.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$8 x \cdot 1 = \ln (10)$

Etapa 4.3

Multiplique $8$ por $1$ .

$8 x = \ln (10)$

Etapa 5

Divida cada termo em $8 x = \ln (10)$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $8 x = \ln (10)$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{\ln (10)}{8}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{\ln (10)}{8}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (10)}{8}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (10)}{8}$

Forma decimal:

$x = 0.28782313 \dots$