Matemática discreta Exemplos

$27 = 3^{- 4 + 8 x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3^{- 4 + 8 x} = 27$ .

$3^{- 4 + 8 x} = 27$

Etapa 2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{- 4 + 8 x} = 3^{3}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- 4 + 8 x = 3$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$8 x = 3 + 4$

Etapa 4.1.2

Some $3$ e $4$ .

$8 x = 7$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $8 x = 7$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $8 x = 7$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{7}{8}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{7}{8}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{8}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{7}{8}$

Forma decimal:

$x = 0.875$