Matemática discreta Exemplos

Löse nach x auf 20x-9=20/x
Etapa 1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2
Encontre o MMC dos termos na equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 2.2
O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.
Etapa 3
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Mova .
Etapa 3.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.3
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1.1
Fatore de .
Etapa 4.3.1.2
Reescreva como mais
Etapa 4.3.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 4.3.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 4.3.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 4.4
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 4.5
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1
Defina como igual a .
Etapa 4.5.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.5.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.5.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.5.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.5.2.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.2.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.6
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.1
Defina como igual a .
Etapa 4.6.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4.6.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.6.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.6.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.7
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 5
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal:
Forma de número misto: