Matemática discreta Exemplos

$2 + \frac{x}{2} + \frac{3 x}{8} = 16$

Etapa 1

Simplifique $2 + \frac{x}{2} + \frac{3 x}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$2 + \frac{x}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{8} = 16$

Etapa 1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$2 + \frac{x \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3 x}{8} = 16$

Etapa 1.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$2 + \frac{x \cdot 4}{8} + \frac{3 x}{8} = 16$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 + \frac{x \cdot 4 + 3 x}{8} = 16$

Etapa 1.4

Some $x \cdot 4$ e $3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reordene $x$ e $4$ .

$2 + \frac{4 \cdot x + 3 x}{8} = 16$

Etapa 1.4.2

Some $4 \cdot x$ e $3 x$ .

$2 + \frac{7 \cdot x}{8} = 16$

$2 + \frac{7 x}{8} = 16$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$\frac{7 x}{8} = 16 - 2$

Etapa 2.2

Subtraia $2$ de $16$ .

$\frac{7 x}{8} = 14$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{8}{7}$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 x}{8} = \frac{8}{7} \cdot 14$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{8}{7} \cdot \frac{7 x}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 x}{8} = \frac{8}{7} \cdot 14$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $7$ de $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{8}{7} \cdot 14$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{8}{7} \cdot 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $7$ de $14$ .

$x = \frac{8}{7} \cdot (7 (2))$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{8}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Etapa 4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x = 8 \cdot 2$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$x = 16$