Matemática discreta Exemplos

$2 x^{2} - 9 = - 59$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $9$ aos dois lados da equação.

$2 x^{2} = - 59 + 9$

Etapa 1.2

Some $- 59$ e $9$ .

$2 x^{2} = - 50$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 x^{2} = - 50$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 x^{2} = - 50$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 50}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 50}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 50}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $- 50$ por $2$ .

$x^{2} = - 25$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 25}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{- 25}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $- 25$ como $- 1 (25)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

Etapa 4.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (25)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

Etapa 4.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{25}$

Etapa 4.4

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Etapa 4.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm i \cdot 5$

Etapa 4.6

Mova $5$ para a esquerda de $i$ .

$x = \pm 5 i$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 5 i$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 5 i$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 5 i, - 5 i$