Matemática discreta Exemplos

$- 2 x = 4 x^{2} - x$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$4 x^{2} - x = - 2 x$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$4 x^{2} - x + 2 x = 0$

Etapa 2.2

Some $- x$ e $2 x$ .

$4 x^{2} + x = 0$

Etapa 3

Fatore $x$ de $4 x^{2} + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x$ de $4 x^{2}$ .

$x (4 x) + x = 0$

Etapa 3.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x (4 x) + x = 0$

Etapa 3.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x (4 x) + x \cdot 1 = 0$

Etapa 3.4

Fatore $x$ de $x (4 x) + x \cdot 1$ .

$x (4 x + 1) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$4 x + 1 = 0$

Etapa 5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 6

Defina $4 x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $4 x + 1$ como igual a $0$ .

$4 x + 1 = 0$

Etapa 6.2

Resolva $4 x + 1 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$4 x = - 1$

Etapa 6.2.2

Divida cada termo em $4 x = - 1$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Divida cada termo em $4 x = - 1$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Etapa 6.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Etapa 6.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

Etapa 6.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{4}$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $x (4 x + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - \frac{1}{4}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 0, - \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$x = 0, - 0.25$