Matemática discreta Exemplos

$2 x = x^{4} x$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$x^{4} x = 2 x$

Etapa 2

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Multiplique $x^{4}$ por $x$ .

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Etapa 2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{4} x^{1} = 2 x$

Etapa 2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{4 + 1} = 2 x$

Etapa 2.2

Some $4$ e $1$ .

$x^{5} = 2 x$

Etapa 3

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$x^{5} - 2 x = 0$

Etapa 4

Fatore $x$ de $x^{5} - 2 x$ .

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Etapa 4.1

Fatore $x$ de $x^{5}$ .

$x \cdot x^{4} - 2 x = 0$

Etapa 4.2

Fatore $x$ de $- 2 x$ .

$x \cdot x^{4} + x \cdot - 2 = 0$

Etapa 4.3

Fatore $x$ de $x \cdot x^{4} + x \cdot - 2$ .

$x (x^{4} - 2) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x^{4} - 2 = 0$

Etapa 6

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 7

Defina $x^{4} - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 7.1

Defina $x^{4} - 2$ como igual a $0$ .

$x^{4} - 2 = 0$

Etapa 7.2

Resolva $x^{4} - 2 = 0$ para $x$ .

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Etapa 7.2.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x^{4} = 2$

Etapa 7.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{2}$

Etapa 7.2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 7.2.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt[4]{2}$

Etapa 7.2.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt[4]{2}$

Etapa 7.2.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt[4]{2}, - \sqrt[4]{2}$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $x (x^{4} - 2) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \sqrt[4]{2}, - \sqrt[4]{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 0, \sqrt[4]{2}, - \sqrt[4]{2}$

Forma decimal:

$x = 0, 1.18920711 \dots, - 1.18920711 \dots$