Matemática discreta Exemplos

$4 x + 2 = (- \frac{6}{5}) (9 x - 3) + (\frac{2}{5}) (7 x - 4)$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$- \frac{6}{5} \cdot (9 x - 3) + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Etapa 2

Simplifique $- \frac{6}{5} \cdot (9 x - 3) + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{6}{5} (9 x) - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- \frac{6}{5} (9 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$- 9 (\frac{6}{5}) x - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Etapa 2.1.2.2

Combine $- 9$ e $\frac{6}{5}$ .

$\frac{- 9 \cdot 6}{5} x - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Etapa 2.1.2.3

Multiplique $- 9$ por $6$ .

$\frac{- 54}{5} x - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Etapa 2.1.2.4

Combine $\frac{- 54}{5}$ e $x$ .

$\frac{- 54 x}{5} - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- \frac{6}{5} \cdot - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{- 54 x}{5} + 3 (\frac{6}{5}) + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Etapa 2.1.3.2

Combine $3$ e $\frac{6}{5}$ .

$\frac{- 54 x}{5} + \frac{3 \cdot 6}{5} + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Etapa 2.1.3.3

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{- 54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Etapa 2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

Etapa 2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{2}{5} (7 x) + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

Etapa 2.1.6

Multiplique $\frac{2}{5} (7 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1

Combine $7$ e $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{7 \cdot 2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

Etapa 2.1.6.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

Etapa 2.1.6.3

Combine $\frac{14}{5}$ e $x$ .

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

Etapa 2.1.7

Multiplique $\frac{2}{5} \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.1

Combine $\frac{2}{5}$ e $- 4$ .

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} + \frac{2 \cdot - 4}{5} = 4 x + 2$

Etapa 2.1.7.2

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} + \frac{- 8}{5} = 4 x + 2$

Etapa 2.1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} - \frac{8}{5} = 4 x + 2$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 54 x + 18 + 14 x - 8}{5} = 4 x + 2$

Etapa 2.2.2

Some $- 54 x$ e $14 x$ .

$\frac{- 40 x + 18 - 8}{5} = 4 x + 2$

Etapa 2.2.3

Subtraia $8$ de $18$ .

$\frac{- 40 x + 10}{5} = 4 x + 2$

Etapa 2.2.4

Cancele o fator comum de $- 40 x + 10$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Fatore $5$ de $- 40 x$ .

$\frac{5 (- 8 x) + 10}{5} = 4 x + 2$

Etapa 2.2.4.2

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{5 (- 8 x) + 5 \cdot 2}{5} = 4 x + 2$

Etapa 2.2.4.3

Fatore $5$ de $5 (- 8 x) + 5 (2)$ .

$\frac{5 (- 8 x + 2)}{5} = 4 x + 2$

Etapa 2.2.4.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.4.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{5 (- 8 x + 2)}{5 (1)} = 4 x + 2$

Etapa 2.2.4.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (- 8 x + 2)}{5 \cdot 1} = 4 x + 2$

Etapa 2.2.4.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 8 x + 2}{1} = 4 x + 2$

Etapa 2.2.4.4.4

Divida $- 8 x + 2$ por $1$ .

$- 8 x + 2 = 4 x + 2$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$- 8 x + 2 - 4 x = 2$

Etapa 3.2

Subtraia $4 x$ de $- 8 x$ .

$- 12 x + 2 = 2$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- 12 x = 2 - 2$

Etapa 4.2

Subtraia $2$ de $2$ .

$- 12 x = 0$

Etapa 5

Divida cada termo em $- 12 x = 0$ por $- 12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- 12 x = 0$ por $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{- 12}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $0$ por $- 12$ .

$x = 0$