Matemática discreta Exemplos

$4 + \log_{3} (x + 9) = 8$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\log_{3} (x + 9)$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$\log_{3} (x + 9) = 8 - 4$

Etapa 1.2

Subtraia $4$ de $8$ .

$\log_{3} (x + 9) = 4$

Etapa 2

Reescreva $\log_{3} (x + 9) = 4$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{4} = x + 9$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $x + 9 = 3^{4}$ .

$x + 9 = 3^{4}$

Etapa 3.2

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$x + 9 = 81$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.3.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$x = 81 - 9$

Etapa 3.3.2

Subtraia $9$ de $81$ .

$x = 72$