Matemática discreta Exemplos

$4 x^{3} = 18$

Etapa 1

Subtraia $18$ dos dois lados da equação.

$4 x^{3} - 18 = 0$

Etapa 2

Fatore $2$ de $4 x^{3} - 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $4 x^{3}$ .

$2 (2 x^{3}) - 18 = 0$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $- 18$ .

$2 (2 x^{3}) + 2 (- 9) = 0$

Etapa 2.3

Fatore $2$ de $2 (2 x^{3}) + 2 (- 9)$ .

$2 (2 x^{3} - 9) = 0$

Etapa 3

Divida cada termo em $2 (2 x^{3} - 9) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 (2 x^{3} - 9) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (2 x^{3} - 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 x^{3} - 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $2 x^{3} - 9$ por $1$ .

$2 x^{3} - 9 = \frac{0}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$2 x^{3} - 9 = 0$

Etapa 4

Some $9$ aos dois lados da equação.

$2 x^{3} = 9$

Etapa 5

Divida cada termo em $2 x^{3} = 9$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $2 x^{3} = 9$ por $2$ .

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{9}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{9}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{9}{2}$

Etapa 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{9}{2}}$

Etapa 7

Simplifique $\sqrt[3]{\frac{9}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{9}{2}}$ como $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 7.2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 7.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 7.3.2

Eleve $\sqrt[3]{2}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 7.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Etapa 7.3.4

Some $1$ e $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Etapa 7.3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2}$ como $2^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 7.3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 7.3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 7.3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 7.3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Etapa 7.3.5.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Etapa 7.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Etapa 7.4.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{4}}{2}$

Etapa 7.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = \frac{\sqrt[3]{9 \cdot 4}}{2}$

Etapa 7.5.2

Multiplique $9$ por $4$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{36}}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\sqrt[3]{36}}{2}$

Forma decimal:

$x = 1.65096362 \dots$