Matemática discreta Exemplos

$4 x^{- \frac{43}{100}} = 24$

Etapa 1

Divida cada termo em $4 x^{- \frac{43}{100}} = 24$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $4 x^{- \frac{43}{100}} = 24$ por $4$ .

$\frac{4 x^{- \frac{43}{100}}}{4} = \frac{24}{4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $x^{- \frac{43}{100}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{4 x^{\frac{43}{100}}} = \frac{24}{4}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{4 x^{\frac{43}{100}}} = \frac{24}{4}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} = \frac{24}{4}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $24$ por $4$ .

$\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} = 6$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x^{\frac{43}{100}}, 1$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x^{\frac{43}{100}}$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} = 6$ por $x^{\frac{43}{100}}$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} = 6$ por $x^{\frac{43}{100}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} x^{\frac{43}{100}} = 6 x^{\frac{43}{100}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $x^{\frac{43}{100}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x^{\frac{43}{100}}} x^{\frac{43}{100}} = 6 x^{\frac{43}{100}}$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = 6 x^{\frac{43}{100}}$

Etapa 4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $6 x^{\frac{43}{100}} = 1$ .

$6 x^{\frac{43}{100}} = 1$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $6 x^{\frac{43}{100}} = 1$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $6 x^{\frac{43}{100}} = 1$ por $6$ .

$\frac{6 x^{\frac{43}{100}}}{6} = \frac{1}{6}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x^{\frac{43}{100}}}{6} = \frac{1}{6}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $x^{\frac{43}{100}}$ por $1$ .

$x^{\frac{43}{100}} = \frac{1}{6}$

Etapa 4.3

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{100}{43}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{43}{100}})}^{\frac{100}{43}} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

Etapa 4.4

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Simplifique ${(x^{\frac{43}{100}})}^{\frac{100}{43}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{43}{100}})}^{\frac{100}{43}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{43}{100} \cdot \frac{100}{43}} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

Etapa 4.4.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $43$ .

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Etapa 4.4.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{43}{100} \cdot \frac{100}{43}} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

Etapa 4.4.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{1}{100} \cdot 100} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

Etapa 4.4.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{100} \cdot 100} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

Etapa 4.4.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

Etapa 4.4.1.1.2

Simplifique.

$x = {(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Simplifique ${(\frac{1}{6})}^{\frac{100}{43}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{6}$ .

$x = \frac{1^{\frac{100}{43}}}{6^{\frac{100}{43}}}$

Etapa 4.4.2.1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{1}{6^{\frac{100}{43}}}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{6^{\frac{100}{43}}}$

Forma decimal:

$x = 0.01550050 \dots$