Matemática discreta Exemplos

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 {(x + 1)}^{2} - | x + 1 | = 2$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 ((x + 1) (x + 1)) - | x + 1 | = 2$

Etapa 1.2

Expanda $(x + 1) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - | x + 1 | = 2$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - | x + 1 | = 2$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - | x + 1 | = 2$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - | x + 1 | = 2$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - | x + 1 | = 2$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - | x + 1 | = 2$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $1$ por $1$ .

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 (x^{2} + x + x + 1) - | x + 1 | = 2$

Etapa 1.3.2

Some $x$ e $x$ .

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 (x^{2} + 2 x + 1) - | x + 1 | = 2$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 x^{2} + 5 (2 x) + 5 \cdot 1 - | x + 1 | = 2$

Etapa 1.5

Simplifique.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 x^{2} + 10 x + 5 \cdot 1 - | x + 1 | = 2$

Etapa 1.5.2

Multiplique $5$ por $1$ .

$4 {| x + 1 |}^{3} + 5 x^{2} + 10 x + 5 - | x + 1 | = 2$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx - 1.59307033, - 0.40692966$

Etapa 3