Matemática discreta Exemplos

$4 {(2)}^{3 x} = 1024$

Etapa 1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2^{2} \cdot 2^{3 x} = 1024$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{2 + 3 x} = 1024$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{2 + 3 x} = 2^{10}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 + 3 x = 10$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$3 x = 10 - 2$

Etapa 5.1.2

Subtraia $2$ de $10$ .

$3 x = 8$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $3 x = 8$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $3 x = 8$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{8}{3}$

Forma decimal:

$x = 2.\overline{6}$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{2}{3}$