Matemática discreta Exemplos

${}_{14}C_{10}$

Etapa 1

Avalie ${}_{14}C_{10}$ usando a fórmula ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{14!}{(14 - 10)! 10!}$

Etapa 2

Subtraia $10$ de $14$ .

$\frac{14!}{(4)! 10!}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{14!}{(4)! 10!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $14!$ como $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!$ .

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{(4)! 10!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $10!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{(4)! 10!}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11}{(4)!}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $14$ por $13$ .

$\frac{182 \cdot 12 \cdot 11}{(4)!}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $182$ por $12$ .

$\frac{2184 \cdot 11}{(4)!}$

Etapa 3.3.3

Multiplique $2184$ por $11$ .

$\frac{24024}{(4)!}$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda $(4)!$ para $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{24024}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{24024}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.2

Multiplique $12$ por $2$ .

$\frac{24024}{24 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.3

Multiplique $24$ por $1$ .

$\frac{24024}{24}$

Etapa 3.5

Divida $24024$ por $24$ .

$1001$