Matemática discreta Exemplos

$4 = \frac{k (9) (4)}{{(2)}^{3}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{k (9) \cdot 4}{2^{3}} = 4$ .

$\frac{k (9) \cdot 4}{2^{3}} = 4$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}}$ .

$\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot \frac{k \cdot 9 \cdot 4}{2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot \frac{k \cdot 9 \cdot 4}{2^{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Combine.

$\frac{1 (k \cdot 9 \cdot 4)}{9 \frac{4}{2^{3}} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1 (k \cdot 9 \cdot 4)}{9 \frac{4}{2^{3}} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1 (k \cdot 4)}{\frac{4}{2^{3}} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.3.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{1 k \cdot 4}{\frac{4}{8} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.1.3.2

Multiplique $k$ por $1$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{4}{8} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.1.4

Combine $\frac{4}{8}$ e $2^{3}$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{4 \cdot 2^{3}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{2^{2} \cdot 2^{3}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{k \cdot 4}{\frac{2^{2 + 3}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.2.3

Some $2$ e $3$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{2^{5}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{32}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.3.2

Divida $32$ por $8$ .

$\frac{k \cdot 4}{4} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.3.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{k \cdot 4}{4} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Etapa 3.1.1.3.3.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$k = \frac{1}{9 (\frac{4}{8})} \cdot 4$

Etapa 3.2.1.2

Combine $9$ e $\frac{4}{8}$ .

$k = \frac{1}{\frac{9 \cdot 4}{8}} \cdot 4$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $9$ por $4$ .

$k = \frac{1}{\frac{36}{8}} \cdot 4$

Etapa 3.2.1.4

Cancele o fator comum de $36$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.1

Fatore $4$ de $36$ .

$k = \frac{1}{\frac{4 (9)}{8}} \cdot 4$

Etapa 3.2.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$k = \frac{1}{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 2}} \cdot 4$

Etapa 3.2.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$k = \frac{1}{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 2}} \cdot 4$

Etapa 3.2.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$k = \frac{1}{\frac{9}{2}} \cdot 4$

Etapa 3.2.1.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$k = 1 (\frac{2}{9}) \cdot 4$

Etapa 3.2.1.6

Multiplique $\frac{2}{9}$ por $1$ .

$k = \frac{2}{9} \cdot 4$

Etapa 3.2.1.7

Multiplique $\frac{2}{9} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.7.1

Combine $\frac{2}{9}$ e $4$ .

$k = \frac{2 \cdot 4}{9}$

Etapa 3.2.1.7.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$k = \frac{8}{9}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$k = \frac{8}{9}$

Forma decimal:

$k = 0.\overline{8}$