Matemática discreta Exemplos

$- 2^{4} + k {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Etapa 1

Simplifique $- 2^{4} + k {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$- 1 \cdot 16 + k {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- 1$ por $16$ .

$- 16 + k {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Etapa 1.1.3

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$- 16 + k \cdot - 8 - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Etapa 1.1.4

Mova $- 8$ para a esquerda de $k$ .

$- 16 - 8 \cdot k - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Etapa 1.1.5

Multiplique $- 2$ por ${(- 2)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Multiplique $- 2$ por ${(- 2)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $1$ .

$- 16 - 8 k + {(- 2)}^{1} {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Etapa 1.1.5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 16 - 8 k + {(- 2)}^{1 + 2} + 1 = 5$

Etapa 1.1.5.2

Some $1$ e $2$ .

$- 16 - 8 k + {(- 2)}^{3} + 1 = 5$

Etapa 1.1.6

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$- 16 - 8 k - 8 + 1 = 5$

Etapa 1.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $8$ de $- 16$ .

$- 8 k - 24 + 1 = 5$

Etapa 1.2.2

Some $- 24$ e $1$ .

$- 8 k - 23 = 5$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $23$ aos dois lados da equação.

$- 8 k = 5 + 23$

Etapa 2.2

Some $5$ e $23$ .

$- 8 k = 28$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 8 k = 28$ por $- 8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 8 k = 28$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 k}{- 8} = \frac{28}{- 8}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 k}{- 8} = \frac{28}{- 8}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{28}{- 8}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum de $28$ e $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Fatore $4$ de $28$ .

$k = \frac{4 (7)}{- 8}$

Etapa 3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Fatore $4$ de $- 8$ .

$k = \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot - 2}$

Etapa 3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$k = \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot - 2}$

Etapa 3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$k = \frac{7}{- 2}$

Etapa 3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$k = - \frac{7}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$k = - \frac{7}{2}$

Forma decimal:

$k = - 3.5$

Forma de número misto:

$k = - 3 \frac{1}{2}$