Matemática discreta Exemplos

${(3 k + 4)}^{2} = 64$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 k + 4 = \pm \sqrt{64}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{64}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$3 k + 4 = \pm \sqrt{8^{2}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$3 k + 4 = \pm 8$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$3 k + 4 = 8$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$3 k = 8 - 4$

Etapa 3.2.2

Subtraia $4$ de $8$ .

$3 k = 4$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $3 k = 4$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $3 k = 4$ por $3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 k}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{4}{3}$

Etapa 3.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$3 k + 4 = - 8$

Etapa 3.5

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$3 k = - 8 - 4$

Etapa 3.5.2

Subtraia $4$ de $- 8$ .

$3 k = - 12$

Etapa 3.6

Divida cada termo em $3 k = - 12$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Divida cada termo em $3 k = - 12$ por $3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 12}{3}$

Etapa 3.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 12}{3}$

Etapa 3.6.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{- 12}{3}$

Etapa 3.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.3.1

Divida $- 12$ por $3$ .

$k = - 4$

Etapa 3.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$k = \frac{4}{3}, - 4$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$k = \frac{4}{3}, - 4$

Forma decimal:

$k = 1.\overline{3}, - 4$

Forma de número misto:

$k = 1 \frac{1}{3}, - 4$