Matemática discreta Exemplos

$5 - \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 1$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $h$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 1 - 5$

Etapa 1.2

Subtraia $5$ de $- 1$ .

$- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$3 h, 1, 1, 1$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$3 h$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$ por $3 h$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$ por $3 h$ .

$- \frac{2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3 h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3 h}$ para o numerador.

$\frac{- 2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Etapa 3.2.1.3

Reescreva a expressão.

$- 2 = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 2 = 2 \cdot 3 a h + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- 2 = 6 a h + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Etapa 3.3.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 2 = 6 a h + 3 a x h - 6 (3 h)$

Etapa 3.3.1.4

Multiplique $3$ por $- 6$ .

$- 2 = 6 a h + 3 a x h - 18 h$

Etapa 4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $6 a h + 3 a x h - 18 h = - 2$ .

$6 a h + 3 a x h - 18 h = - 2$

Etapa 4.2

Fatore $3 h$ de $6 a h + 3 a x h - 18 h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $3 h$ de $6 a h$ .

$3 h (2 a) + 3 a x h - 18 h = - 2$

Etapa 4.2.2

Fatore $3 h$ de $3 a x h$ .

$3 h (2 a) + 3 h (a x) - 18 h = - 2$

Etapa 4.2.3

Fatore $3 h$ de $- 18 h$ .

$3 h (2 a) + 3 h (a x) + 3 h (- 6) = - 2$

Etapa 4.2.4

Fatore $3 h$ de $3 h (2 a) + 3 h (a x)$ .

$3 h (2 a + a x) + 3 h (- 6) = - 2$

Etapa 4.2.5

Fatore $3 h$ de $3 h (2 a + a x) + 3 h (- 6)$ .

$3 h (2 a + a x - 6) = - 2$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $3 h (2 a + a x - 6) = - 2$ por $3 (2 a + a x - 6)$ e simplifique.

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Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $3 h (2 a + a x - 6) = - 2$ por $3 (2 a + a x - 6)$ .

$\frac{3 h (2 a + a x - 6)}{3 (2 a + a x - 6)} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 h (2 a + a x - 6)}{3 (2 a + a x - 6)} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Etapa 4.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{h (2 a + a x - 6)}{2 a + a x - 6} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum de $2 a + a x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{h (2 a + a x - 6)}{2 a + a x - 6} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Etapa 4.3.2.2.2

Divida $h$ por $1$ .

$h = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$h = - \frac{2}{3 (2 a + a x - 6)}$