Matemática discreta Exemplos

$4 g^{2} - 8 g + c = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 4$ , $b = - 8$ e $c = c$ na fórmula quadrática e resolva $g$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot c)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$g = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot c}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$g = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot c}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.3

Fatore $16$ de $64 - 16 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Fatore $16$ de $64$ .

$g = \frac{8 \pm \sqrt{16 (4) - 16 c}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.3.2

Fatore $16$ de $- 16 c$ .

$g = \frac{8 \pm \sqrt{16 (4) + 16 (- c)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.3.3

Fatore $16$ de $16 (4) + 16 (- c)$ .

$g = \frac{8 \pm \sqrt{16 (4 - c)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $16 (4 - c)$ como ${(2^{2})}^{2} (4 - c)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$g = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} (4 - c)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$g = \frac{8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (4 - c)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$g = \frac{8 \pm 2^{2} \sqrt{4 - c}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$g = \frac{8 \pm 4 \sqrt{4 - c}}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$g = \frac{8 \pm 4 \sqrt{4 - c}}{8}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{8 \pm 4 \sqrt{4 - c}}{8}$ .

$g = \frac{2 \pm \sqrt{4 - c}}{2}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$g = \frac{2 + \sqrt{4 - c}}{2}$

$g = \frac{2 - \sqrt{4 - c}}{2}$