Matemática discreta Exemplos

$4 d = d^{2} - 45$

Etapa 1

Subtraia $d^{2}$ dos dois lados da equação.

$4 d - d^{2} = - 45$

Etapa 2

Some $45$ aos dois lados da equação.

$4 d - d^{2} + 45 = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $- 1$ de $4 d - d^{2} + 45$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reordene $4 d$ e $- d^{2}$ .

$- d^{2} + 4 d + 45 = 0$

Etapa 3.1.2

Fatore $- 1$ de $- d^{2}$ .

$- (d^{2}) + 4 d + 45 = 0$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 1$ de $4 d$ .

$- (d^{2}) - (- 4 d) + 45 = 0$

Etapa 3.1.4

Reescreva $45$ como $- 1 (- 45)$ .

$- (d^{2}) - (- 4 d) - 1 \cdot - 45 = 0$

Etapa 3.1.5

Fatore $- 1$ de $- (d^{2}) - (- 4 d)$ .

$- (d^{2} - 4 d) - 1 \cdot - 45 = 0$

Etapa 3.1.6

Fatore $- 1$ de $- (d^{2} - 4 d) - 1 (- 45)$ .

$- (d^{2} - 4 d - 45) = 0$

Etapa 3.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $d^{2} - 4 d - 45$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 45$ e cuja soma é $- 4$ .

$- 9, 5$

Etapa 3.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$- ((d - 9) (d + 5)) = 0$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (d - 9) (d + 5) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$d - 9 = 0$

$d + 5 = 0$

Etapa 5

Defina $d - 9$ como igual a $0$ e resolva para $d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $d - 9$ como igual a $0$ .

$d - 9 = 0$

Etapa 5.2

Some $9$ aos dois lados da equação.

$d = 9$

Etapa 6

Defina $d + 5$ como igual a $0$ e resolva para $d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $d + 5$ como igual a $0$ .

$d + 5 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$d = - 5$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $- (d - 9) (d + 5) = 0$ verdadeiro.

$d = 9, - 5$