Matemática discreta Exemplos

$5 x + 15 y = 20$ , $2 x + 6 y = 8$

Etapa 1

Resolva $x$ em $5 x + 15 y = 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $15 y$ dos dois lados da equação.

$5 x = 20 - 15 y$

$2 x + 6 y = 8$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $5 x = 20 - 15 y$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $5 x = 20 - 15 y$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{20}{5} + \frac{- 15 y}{5}$

$2 x + 6 y = 8$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{20}{5} + \frac{- 15 y}{5}$

$2 x + 6 y = 8$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{20}{5} + \frac{- 15 y}{5}$

$2 x + 6 y = 8$

$x = \frac{20}{5} + \frac{- 15 y}{5}$

$2 x + 6 y = 8$

$x = \frac{20}{5} + \frac{- 15 y}{5}$

$2 x + 6 y = 8$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $20$ por $5$ .

$x = 4 + \frac{- 15 y}{5}$

$2 x + 6 y = 8$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 15$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $5$ de $- 15 y$ .

$x = 4 + \frac{5 (- 3 y)}{5}$

$2 x + 6 y = 8$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$x = 4 + \frac{5 (- 3 y)}{5 (1)}$

$2 x + 6 y = 8$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = 4 + \frac{5 (- 3 y)}{5 \cdot 1}$

$2 x + 6 y = 8$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = 4 + \frac{- 3 y}{1}$

$2 x + 6 y = 8$

Etapa 1.2.3.1.2.2.4

Divida $- 3 y$ por $1$ .

$x = 4 - 3 y$

$2 x + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

$2 x + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

$2 x + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

$2 x + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

$2 x + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

$2 x + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

$2 x + 6 y = 8$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $4 - 3 y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x + 6 y = 8$ por $4 - 3 y$ .

$2 (4 - 3 y) + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $2 (4 - 3 y) + 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 4 + 2 (- 3 y) + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 + 2 (- 3 y) + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$8 - 6 y + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

$8 - 6 y + 6 y = 8$

$x = 4 - 3 y$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $8 - 6 y + 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $- 6 y$ e $6 y$ .

$8 + 0 = 8$

$x = 4 - 3 y$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $8$ e $0$ .

$8 = 8$

$x = 4 - 3 y$

$8 = 8$

$x = 4 - 3 y$

$8 = 8$

$x = 4 - 3 y$

$8 = 8$

$x = 4 - 3 y$

$8 = 8$

$x = 4 - 3 y$

Etapa 3

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$x = 4 - 3 y$

Etapa 4