Matemática discreta Exemplos

$(2 - m) = \log (5 c + 5)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\log (5 c + 5) = 2 - m$ .

$\log (5 c + 5) = 2 - m$

Etapa 2

Reescreva $\log (5 c + 5) = 2 - m$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{2 - m} = 5 c + 5$

Etapa 3

Resolva $c$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $5 c + 5 = 10^{2 - m}$ .

$5 c + 5 = 10^{2 - m}$

Etapa 3.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$5 c = 10^{2 - m} - 5$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $5 c = 10^{2 - m} - 5$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $5 c = 10^{2 - m} - 5$ por $5$ .

$\frac{5 c}{5} = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 c}{5} = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $c$ por $1$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.3.1

Divida $- 5$ por $5$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} - 1$

Etapa 3.3.3.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.3.3.3

Combine $- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Etapa 3.3.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$c = \frac{10^{2 - m} - 1 \cdot 5}{5}$

Etapa 3.3.3.5

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$c = \frac{10^{2 - m} - 5}{5}$