Matemática discreta Exemplos

$t = - \frac{1}{0.0075} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- \frac{1}{0.0075} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)}) = t$ .

$- \frac{1}{0.0075} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)}) = t$

Etapa 2

Simplifique $- \frac{1}{0.0075} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)})$ .

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Etapa 2.1

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1.1

Divida $1$ por $0.0075$ .

$- 1 \cdot 133.\overline{3} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)}) = t$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 1$ por $133.\overline{3}$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)}) = t$

Etapa 2.1.3

Subtraia $0.5$ de $0.00004$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (\frac{- 0.49996}{a (0.5)}) = t$

Etapa 2.1.4

Mova $0.5$ para a esquerda de $a$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (\frac{- 0.49996}{0.5 a}) = t$

Etapa 2.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- \frac{0.49996}{0.5 a}) = t$

Etapa 2.2

Fatore $0.49996$ de $0.49996$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- \frac{0.49996 (1)}{0.5 a}) = t$

Etapa 2.3

Fatore $0.5$ de $0.5 a$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- \frac{0.49996 (1)}{0.5 (a)}) = t$

Etapa 2.4

Separe as frações.

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- (\frac{0.49996}{0.5} \cdot \frac{1}{a})) = t$

Etapa 2.5

Divida $0.49996$ por $0.5$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- (0.99992 \frac{1}{a})) = t$

Etapa 2.6

Combine $0.99992$ e $\frac{1}{a}$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- \frac{0.99992}{a}) = t$

Etapa 2.7

Simplifique $- 133.\overline{3} \ln (- \frac{0.99992}{a})$ movendo $133.\overline{3}$ para dentro do logaritmo.

$- \ln ({(- \frac{0.99992}{a})}^{133.\overline{3}}) = t$

Etapa 2.8

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.8.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{0.99992}{a}$ .

$- \ln ({(- 1)}^{133.\overline{3}} {(\frac{0.99992}{a})}^{133.\overline{3}}) = t$

Etapa 2.8.2

Aplique a regra do produto a $\frac{0.99992}{a}$ .

$- \ln ({(- 1)}^{133.\overline{3}} \frac{{0.99992}^{133.\overline{3}}}{a^{133.\overline{3}}}) = t$

Etapa 2.9

Eleve $0.99992$ à potência de $133.\overline{3}$ .

$- \ln ({(- 1)}^{133.\overline{3}} \frac{0.98938959}{a^{133.\overline{3}}}) = t$

Etapa 2.10

Combine ${(- 1)}^{133.\overline{3}}$ e $\frac{0.98938959}{a^{133.\overline{3}}}$ .

$- \ln (\frac{{(- 1)}^{133.\overline{3}} \cdot 0.98938959}{a^{133.\overline{3}}}) = t$

Etapa 2.11

Mova $0.98938959$ para a esquerda de ${(- 1)}^{133.\overline{3}}$ .

$- \ln (\frac{0.98938959 {(- 1)}^{133.\overline{3}}}{a^{133.\overline{3}}}) = t$