Matemática discreta Exemplos

$90000 = A \cdot {(1 + (\frac{0.03}{12}))}^{- 12 \cdot 51}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $A \cdot {(1 + \frac{0.03}{12})}^{- 12 \cdot 51} = 90000$ .

$A \cdot {(1 + \frac{0.03}{12})}^{- 12 \cdot 51} = 90000$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $- 12$ por $51$ .

$A \cdot {(1 + \frac{0.03}{12})}^{- 612} = 90000$

Etapa 2.2

Divida $0.03$ por $12$ .

$A \cdot {(1 + 0.0025)}^{- 612} = 90000$

Etapa 2.3

Some $1$ e $0.0025$ .

$A \cdot {1.0025}^{- 612} = 90000$

Etapa 3

Divida cada termo em $A \cdot {1.0025}^{- 612} = 90000$ por ${1.0025}^{- 612}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $A \cdot {1.0025}^{- 612} = 90000$ por ${1.0025}^{- 612}$ .

$\frac{A \cdot {1.0025}^{- 612}}{{1.0025}^{- 612}} = \frac{90000}{{1.0025}^{- 612}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de ${1.0025}^{- 612}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{A \cdot {1.0025}^{- 612}}{{1.0025}^{- 612}} = \frac{90000}{{1.0025}^{- 612}}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $A$ por $1$ .

$A = \frac{90000}{{1.0025}^{- 612}}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova ${1.0025}^{- 612}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$A = 90000 \cdot {1.0025}^{612}$

Etapa 3.3.2

Eleve $1.0025$ à potência de $612$ .

$A = 90000 \cdot 4.60936766$

Etapa 3.3.3

Multiplique $90000$ por $4.60936766$ .

$A = 414843.08979959$