Matemática discreta Exemplos

${}_{41}C_{4}$

Etapa 1

Avalie ${}_{41}C_{4}$ usando a fórmula ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{41!}{(41 - 4)! 4!}$

Etapa 2

Subtraia $4$ de $41$ .

$\frac{41!}{(37)! 4!}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{41!}{(37)! 4!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $41!$ como $41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37!$ .

$\frac{41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37!}{(37)! 4!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $37!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37!}{(37)! 4!}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38}{4!}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $41$ por $40$ .

$\frac{1640 \cdot 39 \cdot 38}{4!}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $1640$ por $39$ .

$\frac{63960 \cdot 38}{4!}$

Etapa 3.3.3

Multiplique $63960$ por $38$ .

$\frac{2430480}{4!}$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda $4!$ para $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{2430480}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{2430480}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.2

Multiplique $12$ por $2$ .

$\frac{2430480}{24 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.3

Multiplique $24$ por $1$ .

$\frac{2430480}{24}$

Etapa 3.5

Divida $2430480$ por $24$ .

$101270$