Matemática discreta Exemplos

$- \frac{2}{7} x + \frac{6}{7} y - \frac{5}{7} z = 0$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $x$ e $\frac{2}{7}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{7} + \frac{6}{7} y - \frac{5}{7} z = 0$

Etapa 1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{2 \cdot x}{7} + \frac{6}{7} y - \frac{5}{7} z = 0$

Etapa 1.3

Combine $\frac{6}{7}$ e $y$ .

$- \frac{2 x}{7} + \frac{6 y}{7} - \frac{5}{7} z = 0$

Etapa 1.4

Combine $z$ e $\frac{5}{7}$ .

$- \frac{2 x}{7} + \frac{6 y}{7} - \frac{z \cdot 5}{7} = 0$

Etapa 1.5

Mova $5$ para a esquerda de $z$ .

$- \frac{2 x}{7} + \frac{6 y}{7} - \frac{5 z}{7} = 0$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $\frac{2 x}{7}$ aos dois lados da equação.

$\frac{6 y}{7} - \frac{5 z}{7} = \frac{2 x}{7}$

Etapa 2.2

Subtraia $\frac{6 y}{7}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{5 z}{7} = \frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{7}{5}$ .

$- \frac{7}{5} (- \frac{5 z}{7}) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $- \frac{7}{5} (- \frac{5 z}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{5}$ para o numerador.

$\frac{- 7}{5} (- \frac{5 z}{7}) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Etapa 4.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 z}{7}$ para o numerador.

$\frac{- 7}{5} \cdot \frac{- 5 z}{7} = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Etapa 4.1.1.1.3

Fatore $7$ de $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 z}{7} = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Etapa 4.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 z}{7} = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Etapa 4.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{5} (- 5 z) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $5$ de $- 5 z$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- z)) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{5} (5 (- z)) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - z = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Etapa 4.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 z = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Etapa 4.1.1.3.2

Multiplique $z$ por $1$ .

$z = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z = - \frac{7}{5} \cdot \frac{2 x}{7} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{5}$ para o numerador.

$z = \frac{- 7}{5} \cdot \frac{2 x}{7} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Etapa 4.2.1.2.2

Fatore $7$ de $- 7$ .

$z = \frac{7 (- 1)}{5} \cdot \frac{2 x}{7} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Etapa 4.2.1.2.3

Cancele o fator comum.

$z = \frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{2 x}{7} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Etapa 4.2.1.2.4

Reescreva a expressão.

$z = \frac{- 1}{5} (2 x) - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Etapa 4.2.1.3

Combine $2$ e $\frac{- 1}{5}$ .

$z = \frac{2 \cdot - 1}{5} x - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Etapa 4.2.1.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$z = \frac{- 2}{5} x - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Etapa 4.2.1.5

Combine $\frac{- 2}{5}$ e $x$ .

$z = \frac{- 2 x}{5} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Etapa 4.2.1.6

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{5}$ para o numerador.

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{- 7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Etapa 4.2.1.6.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{6 y}{7}$ para o numerador.

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{- 7}{5} \cdot \frac{- 6 y}{7}$

Etapa 4.2.1.6.3

Fatore $7$ de $- 7$ .

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{7 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 6 y}{7}$

Etapa 4.2.1.6.4

Cancele o fator comum.

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 6 y}{7}$

Etapa 4.2.1.6.5

Reescreva a expressão.

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{- 1}{5} (- 6 y)$

Etapa 4.2.1.7

Combine $- 6$ e $\frac{- 1}{5}$ .

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{- 6 \cdot - 1}{5} y$

Etapa 4.2.1.8

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{6}{5} y$

Etapa 4.2.1.9

Combine $\frac{6}{5}$ e $y$ .

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{6 y}{5}$

Etapa 4.2.1.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = - \frac{2 x}{5} + \frac{6 y}{5}$