Matemática discreta Exemplos

$7.7$ , $8.4$ , $9$ , $8$ , $6.9$

Etapa 1

Encontre a média.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{7.7 + 8.4 + 9 + 8 + 6.9}{5}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Some $7.7$ e $8.4$ .

$\overline{x} = \frac{16.1 + 9 + 8 + 6.9}{5}$

Etapa 1.2.2

Some $16.1$ e $9$ .

$\overline{x} = \frac{25.1 + 8 + 6.9}{5}$

Etapa 1.2.3

Some $25.1$ e $8$ .

$\overline{x} = \frac{33.1 + 6.9}{5}$

Etapa 1.2.4

Some $33.1$ e $6.9$ .

$\overline{x} = \frac{40}{5}$

Etapa 1.3

Divida $40$ por $5$ .

$\overline{x} = 8$

Etapa 1.4

Divida.

$\overline{x} = 8$

Etapa 2

Simplifique cada valor na lista.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Converta $7.7$ em um valor decimal.

$7.7$

Etapa 2.2

Converta $8.4$ em um valor decimal.

$8.4$

Etapa 2.3

Converta $9$ em um valor decimal.

$9$

Etapa 2.4

Converta $8$ em um valor decimal.

$8$

Etapa 2.5

Converta $6.9$ em um valor decimal.

$6.9$

Etapa 2.6

Os valores simplificados são $7.7, 8.4, 9, 8, 6.9$ .

$7.7, 8.4, 9, 8, 6.9$

Etapa 3

Estabeleça a fórmula do desvio padrão da amostra. O desvio padrão de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula do desvio padrão para este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(7.7 - 8)}^{2} + {(8.4 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $8$ de $7.7$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 0.3)}^{2} + {(8.4 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.2

Eleve $- 0.3$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + {(8.4 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.3

Subtraia $8$ de $8.4$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + {0.4}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.4

Eleve $0.4$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.5

Subtraia $8$ de $9$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.6

Um elevado a qualquer potência é um.

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1 + {(8 - 8)}^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.7

Subtraia $8$ de $8$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1 + 0^{2} + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.8

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1 + 0 + {(6.9 - 8)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.9

Subtraia $8$ de $6.9$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1 + 0 + {(- 1.1)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.10

Eleve $- 1.1$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{0.09 + 0.16 + 1 + 0 + 1.21}{5 - 1}}$

Etapa 5.11

Some $0.09$ e $0.16$ .

$s = \sqrt{\frac{0.25 + 1 + 0 + 1.21}{5 - 1}}$

Etapa 5.12

Some $0.25$ e $1$ .

$s = \sqrt{\frac{1.25 + 0 + 1.21}{5 - 1}}$

Etapa 5.13

Some $1.25$ e $0$ .

$s = \sqrt{\frac{1.25 + 1.21}{5 - 1}}$

Etapa 5.14

Some $1.25$ e $1.21$ .

$s = \sqrt{\frac{2.46}{5 - 1}}$

Etapa 5.15

Subtraia $1$ de $5$ .

$s = \sqrt{\frac{2.46}{4}}$

Etapa 5.16

Divida $2.46$ por $4$ .

$s = \sqrt{0.615}$

Etapa 6

O desvio padrão deve ser arredondado para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$0.8$