Matemática discreta Exemplos

Encontre a Inversa [[2/3,1/4],[1/3,3/4]]
Etapa 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Etapa 2
Find the determinant.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.1
Fatore de .
Etapa 2.2.1.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.1.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.2.3
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.3.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.3.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.2.5
Subtraia de .
Etapa 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Etapa 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Etapa 5
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 6
Multiplique por .
Etapa 7
Multiplique por cada elemento da matriz.
Etapa 8
Simplifique cada elemento da matriz.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.1
Fatore de .
Etapa 8.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 8.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 8.2
Combine e .
Etapa 8.3
Multiplique por .
Etapa 8.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.4.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 8.4.2
Fatore de .
Etapa 8.4.3
Cancele o fator comum.
Etapa 8.4.4
Reescreva a expressão.
Etapa 8.5
Combine e .
Etapa 8.6
Multiplique por .
Etapa 8.7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8.8
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.8.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 8.8.2
Fatore de .
Etapa 8.8.3
Cancele o fator comum.
Etapa 8.8.4
Reescreva a expressão.
Etapa 8.9
Combine e .
Etapa 8.10
Multiplique por .
Etapa 8.11
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8.12
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.12.1
Fatore de .
Etapa 8.12.2
Cancele o fator comum.
Etapa 8.12.3
Reescreva a expressão.
Etapa 8.13
Combine e .
Etapa 8.14
Multiplique por .