Matemática discreta Exemplos

$m = \frac{2}{3}$ , $(5, - 4)$

Etapa 1

Encontre o valor de $b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

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Etapa 1.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar $b$ .

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Substitua o valor de $m$ na equação.

$y = (\frac{2}{3}) x + b$

Etapa 1.3

Substitua o valor de $x$ na equação.

$y = (\frac{2}{3}) \cdot (5) + b$

Etapa 1.4

Substitua o valor de $y$ na equação.

$- 4 = (\frac{2}{3}) \cdot (5) + b$

Etapa 1.5

Encontre o valor de $b$ .

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Etapa 1.5.1

Reescreva a equação como $\frac{2}{3} \cdot 5 + b = - 4$ .

$\frac{2}{3} \cdot 5 + b = - 4$

Etapa 1.5.2

Multiplique $\frac{2}{3} \cdot 5$ .

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Etapa 1.5.2.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $5$ .

$\frac{2 \cdot 5}{3} + b = - 4$

Etapa 1.5.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{10}{3} + b = - 4$

Etapa 1.5.3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.5.3.1

Subtraia $\frac{10}{3}$ dos dois lados da equação.

$b = - 4 - \frac{10}{3}$

Etapa 1.5.3.2

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$b = - 4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3}$

Etapa 1.5.3.3

Combine $- 4$ e $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{- 4 \cdot 3}{3} - \frac{10}{3}$

Etapa 1.5.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b = \frac{- 4 \cdot 3 - 10}{3}$

Etapa 1.5.3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.3.5.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$b = \frac{- 12 - 10}{3}$

Etapa 1.5.3.5.2

Subtraia $10$ de $- 12$ .

$b = \frac{- 22}{3}$

Etapa 1.5.3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$b = - \frac{22}{3}$

Etapa 2

Agora que os valores de $m$ (inclinação) e $b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em $y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = \frac{2}{3} x - \frac{22}{3}$

Etapa 3