Matemática discreta Exemplos

$f (x + 2) = x^{3} - 8 x - 4 f \cdot 1$

Etapa 1

Simplifique $f (x + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + f (x + 2) = x^{3} - 8 x - 4 f \cdot 1$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$f (x + 2) = x^{3} - 8 x - 4 f \cdot 1$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f x + f \cdot 2 = x^{3} - 8 x - 4 f \cdot 1$

Etapa 1.4

Mova $2$ para a esquerda de $f$ .

$f x + 2 f = x^{3} - 8 x - 4 f \cdot 1$

Etapa 2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$f x + 2 f = x^{3} - 8 x - 4 f$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $f$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Some $4 f$ aos dois lados da equação.

$f x + 2 f + 4 f = x^{3} - 8 x$

Etapa 3.2

Some $2 f$ e $4 f$ .

$f x + 6 f = x^{3} - 8 x$

Etapa 4

Fatore $f$ de $f x + 6 f$ .

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Etapa 4.1

Fatore $f$ de $f x$ .

$f (x) + 6 f = x^{3} - 8 x$

Etapa 4.2

Fatore $f$ de $6 f$ .

$f (x) + f \cdot 6 = x^{3} - 8 x$

Etapa 4.3

Fatore $f$ de $f (x) + f \cdot 6$ .

$f (x + 6) = x^{3} - 8 x$

Etapa 5

Divida cada termo em $f (x + 6) = x^{3} - 8 x$ por $x + 6$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $f (x + 6) = x^{3} - 8 x$ por $x + 6$ .

$\frac{f (x + 6)}{x + 6} = \frac{x^{3}}{x + 6} + \frac{- 8 x}{x + 6}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $x + 6$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{f (x + 6)}{x + 6} = \frac{x^{3}}{x + 6} + \frac{- 8 x}{x + 6}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $f$ por $1$ .

$f = \frac{x^{3}}{x + 6} + \frac{- 8 x}{x + 6}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f = \frac{x^{3} - 8 x}{x + 6}$

Etapa 5.3.2

Fatore $x$ de $x^{3} - 8 x$ .

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Etapa 5.3.2.1

Fatore $x$ de $x^{3}$ .

$f = \frac{x \cdot x^{2} - 8 x}{x + 6}$

Etapa 5.3.2.2

Fatore $x$ de $- 8 x$ .

$f = \frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 8}{x + 6}$

Etapa 5.3.2.3

Fatore $x$ de $x \cdot x^{2} + x \cdot - 8$ .

$f = \frac{x (x^{2} - 8)}{x + 6}$