Matemática discreta Exemplos

$2 r \cos (α) + {(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$

Etapa 1

Fatore $\cos (α)$ de $2 r \cos (α) + {(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $\cos (α)$ de $2 r \cos (α)$ .

$\cos (α) (2 r) + {(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$

Etapa 1.2

Fatore $\cos (α)$ de ${(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$ .

$\cos (α) (2 r) + \cos (α) \cdot {(r \cos (α))}^{2}$

Etapa 1.3

Fatore $\cos (α)$ de $\cos (α) (2 r) + \cos (α) \cdot {(r \cos (α))}^{2}$ .

$\cos (α) (2 r + {(r \cos (α))}^{2})$

Etapa 2

Deixe $u = r$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $r$ .

$\cos (α) (2 u + u^{2} \cos^{2} (α))$

Etapa 3

Fatore $u$ de $2 u + u^{2} \cos^{2} (α)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $u$ de $2 u$ .

$\cos (α) (u \cdot 2 + u^{2} \cos^{2} (α))$

Etapa 3.2

Fatore $u$ de $u^{2} \cos^{2} (α)$ .

$\cos (α) (u \cdot 2 + u (u \cos^{2} (α)))$

Etapa 3.3

Fatore $u$ de $u \cdot 2 + u (u \cos^{2} (α))$ .

$\cos (α) (u (2 + u \cos^{2} (α)))$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $r$ .

$\cos (α) (r (2 + r \cos^{2} (α)))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$\cos (α) r (2 + r \cos^{2} (α))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos (α) r \cdot 2 + \cos (α) r (r \cos^{2} (α))$

Etapa 6

Mova $2$ para a esquerda de $\cos (α) r$ .

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos (α) r (r \cos^{2} (α))$

Etapa 7

Multiplique $\cos (α)$ por $\cos^{2} (α)$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $\cos^{2} (α)$ .

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos^{2} (α) \cos (α) r \cdot r$

Etapa 7.2

Multiplique $\cos^{2} (α)$ por $\cos (α)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Eleve $\cos (α)$ à potência de $1$ .

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos^{2} (α) \cos^{1} (α) r \cdot r$

Etapa 7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cdot (\cos (α) r) + {\cos (α)}^{2 + 1} r \cdot r$

Etapa 7.3

Some $2$ e $1$ .

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos^{3} (α) r \cdot r$

Etapa 8

Multiplique $r$ por $r$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $r$ .

$2 \cos (α) r + \cos^{3} (α) (r \cdot r)$

Etapa 8.2

Multiplique $r$ por $r$ .

$2 \cos (α) r + \cos^{3} (α) r^{2}$

Etapa 9

Reordene os fatores em $2 \cos (α) r + \cos^{3} (α) r^{2}$ .

$2 r \cos (α) + r^{2} \cos^{3} (α)$

Etapa 10

Fatore $r \cos (α)$ de $2 r \cos (α) + r^{2} \cos^{3} (α)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $r \cos (α)$ de $2 r \cos (α)$ .

$r \cos (α) (2) + r^{2} \cos^{3} (α)$

Etapa 10.2

Fatore $r \cos (α)$ de $r^{2} \cos^{3} (α)$ .

$r \cos (α) (2) + r \cos (α) (r \cos^{2} (α))$

Etapa 10.3

Fatore $r \cos (α)$ de $r \cos (α) (2) + r \cos (α) (r \cos^{2} (α))$ .

$r \cos (α) (2 + r \cos^{2} (α))$