Matemática discreta Exemplos

$m (m - 5) - 3 = 0$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$m \cdot m + m \cdot - 5 - 3 = 0$

Etapa 1.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$m^{2} + m \cdot - 5 - 3 = 0$

Etapa 1.3

Mova $- 5$ para a esquerda de $m$ .

$m^{2} - 5 m - 3 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 5$ e $c = - 3$ na fórmula quadrática e resolva $m$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 3)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 3$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 12}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Some $25$ e $12$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{37}}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$m = \frac{5 + \sqrt{37}}{2}, \frac{5 - \sqrt{37}}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$m = \frac{5 + \sqrt{37}}{2}, \frac{5 - \sqrt{37}}{2}$

Forma decimal:

$m = 5.54138126 \dots, - 0.54138126 \dots$