Matemática discreta Exemplos

${(2^{m})}^{4} = 4^{6}$

Etapa 1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{m \cdot 4} = 4^{6}$

Etapa 2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{m \cdot 4} = 2^{2 \cdot 6}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$m \cdot 4 = 2 \cdot 6$

Etapa 4

Resolva $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $2$ por $6$ .

$m \cdot 4 = 12$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $m \cdot 4 = 12$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $m \cdot 4 = 12$ por $4$ .

$\frac{m \cdot 4}{4} = \frac{12}{4}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{m \cdot 4}{4} = \frac{12}{4}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{12}{4}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $12$ por $4$ .

$m = 3$