Matemática discreta Exemplos

$m = c {(1 + i)}^{n}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $c {(1 + i)}^{n} = m$ .

$c {(1 + i)}^{n} = m$

Etapa 2

Divida cada termo em $c {(1 + i)}^{n} = m$ por $c$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $c {(1 + i)}^{n} = m$ por $c$ .

$\frac{c {(1 + i)}^{n}}{c} = \frac{m}{c}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $c$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{c {(1 + i)}^{n}}{c} = \frac{m}{c}$

Etapa 2.2.1.2

Divida ${(1 + i)}^{n}$ por $1$ .

${(1 + i)}^{n} = \frac{m}{c}$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln ({(1 + i)}^{n}) = \ln (\frac{m}{c})$

Etapa 4

Expanda $\ln ({(1 + i)}^{n})$ movendo $n$ para fora do logaritmo.

$n \ln (1 + i) = \ln (\frac{m}{c})$

Etapa 5

Divida cada termo em $n \ln (1 + i) = \ln (\frac{m}{c})$ por $\ln (1 + i)$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $n \ln (1 + i) = \ln (\frac{m}{c})$ por $\ln (1 + i)$ .

$\frac{n \ln (1 + i)}{\ln (1 + i)} = \frac{\ln (\frac{m}{c})}{\ln (1 + i)}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (1 + i)$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{n \ln (1 + i)}{\ln (1 + i)} = \frac{\ln (\frac{m}{c})}{\ln (1 + i)}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{\ln (\frac{m}{c})}{\ln (1 + i)}$