Matemática discreta Exemplos

Löse nach n auf 140=6300(0.003/((1.003)^n-1))
Etapa 1
Reescreva a equação como .
Etapa 2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Combine e .
Etapa 2.2
Multiplique por .
Etapa 3
Multiplique os dois lados por .
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 5
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Reescreva a equação como .
Etapa 5.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 5.2.2
Some e .
Etapa 5.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 5.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.3.1
Divida por .
Etapa 5.4
Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.
Etapa 5.5
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 5.6
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.6.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.6.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.6.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.6.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.6.2.1.2
Divida por .
Etapa 6
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: