Matemática discreta Exemplos

Löse nach n auf 1+3+5+(2n-1)=n^2
Etapa 1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Subtraia de .
Etapa 1.1.2
Some e .
Etapa 1.2
Some e .
Etapa 2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3
Fatore o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Reordene a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1.1
Mova .
Etapa 3.1.1.2
Reordene e .
Etapa 3.1.2
Fatore de .
Etapa 3.1.3
Fatore de .
Etapa 3.1.4
Reescreva como .
Etapa 3.1.5
Fatore de .
Etapa 3.1.6
Fatore de .
Etapa 3.2
Fatore.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Fatore usando o método AC.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 3.2.1.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 3.2.2
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 4
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 5
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Defina como igual a .
Etapa 5.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 6
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Defina como igual a .
Etapa 6.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 7
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.