Matemática discreta Exemplos

$\frac{18}{81} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Etapa 1

Fatore cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $18$ e $81$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $9$ de $18$ .

$\frac{9 (2)}{81} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $9$ de $81$ .

$\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $36$ e $81$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $9$ de $36$ .

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{9 (4)}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $9$ de $81$ .

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{9 \cdot 4}{9 \cdot 9} + \frac{n}{n} = 1$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{9 \cdot 4}{9 \cdot 9} + \frac{n}{n} = 1$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + \frac{n}{n} = 1$

Etapa 1.3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reduza a expressão $\frac{n}{n}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + \frac{n}{n} = 1$

Etapa 1.3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + \frac{1}{1} = 1$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Etapa 1.4

Para escrever $\frac{2}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Etapa 1.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $81$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $\frac{2}{9}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Etapa 1.5.2

Multiplique $9$ por $9$ .

$\frac{2 \cdot 9}{81} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot 9 + 19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Etapa 1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{18 + 19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Etapa 1.7.2

Some $18$ e $19$ .

$\frac{37}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Etapa 1.8

Para escrever $\frac{4}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{37}{81} + \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{9} + 1 = 1$

Etapa 1.9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $81$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Multiplique $\frac{4}{9}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{37}{81} + \frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 9} + 1 = 1$

Etapa 1.9.2

Multiplique $9$ por $9$ .

$\frac{37}{81} + \frac{4 \cdot 9}{81} + 1 = 1$

Etapa 1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{37 + 4 \cdot 9}{81} + 1 = 1$

Etapa 1.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Multiplique $4$ por $9$ .

$\frac{37 + 36}{81} + 1 = 1$

Etapa 1.11.2

Some $37$ e $36$ .

$\frac{73}{81} + 1 = 1$

Etapa 1.12

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{73}{81} + \frac{81}{81} = 1$

Etapa 1.13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{73 + 81}{81} = 1$

Etapa 1.14

Some $73$ e $81$ .

$\frac{154}{81} = 1$

Etapa 2

Como $\frac{154}{81} \neq 1$ , não há soluções.

Nenhuma solução