Matemática discreta Exemplos

$5000 = p {(1 + \frac{0.09}{12})}^{3 \cdot 12}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $p {(1 + \frac{0.09}{12})}^{3 \cdot 12} = 5000$ .

$p {(1 + \frac{0.09}{12})}^{3 \cdot 12} = 5000$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $3$ por $12$ .

$p {(1 + \frac{0.09}{12})}^{36} = 5000$

Etapa 2.2

Divida $0.09$ por $12$ .

$p {(1 + 0.0075)}^{36} = 5000$

Etapa 2.3

Some $1$ e $0.0075$ .

$p \cdot {1.0075}^{36} = 5000$

Etapa 3

Divida cada termo em $p \cdot {1.0075}^{36} = 5000$ por ${1.0075}^{36}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $p \cdot {1.0075}^{36} = 5000$ por ${1.0075}^{36}$ .

$\frac{p \cdot {1.0075}^{36}}{{1.0075}^{36}} = \frac{5000}{{1.0075}^{36}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de ${1.0075}^{36}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{p \cdot {1.0075}^{36}}{{1.0075}^{36}} = \frac{5000}{{1.0075}^{36}}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $p$ por $1$ .

$p = \frac{5000}{{1.0075}^{36}}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $1.0075$ à potência de $36$ .

$p = \frac{5000}{1.30864537}$

Etapa 3.3.2

Divida $5000$ por $1.30864537$ .

$p = 3820.74480307$