Matemática discreta Exemplos

$0 = 3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000 = 0$ .

$3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000 = 0$

Etapa 2

Fatore $0.01$ de $3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $0.01$ de $3.51 x^{2}$ .

$0.01 (351 x^{2}) + 24.4 x - 8000000000000 = 0$

Etapa 2.2

Fatore $0.01$ de $24.4 x$ .

$0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x) - 8000000000000 = 0$

Etapa 2.3

Fatore $0.01$ de $- 8000000000000$ .

$0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x) + 0.01 (- 800000000000000) = 0$

Etapa 2.4

Fatore $0.01$ de $0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x)$ .

$0.01 (351 x^{2} + 2440 x) + 0.01 (- 800000000000000) = 0$

Etapa 2.5

Fatore $0.01$ de $0.01 (351 x^{2} + 2440 x) + 0.01 (- 800000000000000)$ .

$0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$

Etapa 3

Divida cada termo em $0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$ por $0.01$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$ por $0.01$ .

$\frac{0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $0.01$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000$ por $1$ .

$351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000 = \frac{0}{0.01}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $0$ por $0.01$ .

$351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000 = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores $a = 351$ , $b = 2440$ e $c = - 800000000000000$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 2440 \pm \sqrt{2440^{2} - 4 \cdot (351 \cdot - 800000000000000)}}{2 \cdot 351}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $2440$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 - 4 \cdot 351 \cdot - 800000000000000}}{2 \cdot 351}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 351 \cdot - 800000000000000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $351$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 - 1404 \cdot - 800000000000000}}{2 \cdot 351}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 1404$ por $- 800000000000000$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 + 1123200000000000000}}{2 \cdot 351}$

Etapa 6.1.3

Some $5953600$ e $1123200000000000000$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{2 \cdot 351}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $351$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Forma decimal:

$x = 1509699.23641332, - 1509706.18798027$

Etapa 8