Matemática discreta Exemplos

$1400 = 2800^{- 0.5 r}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $2800^{- 0.5 r} = 1400$ .

$2800^{- 0.5 r} = 1400$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (2800^{- 0.5 r}) = \ln (1400)$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\ln (2800^{- 0.5 r})$ movendo $- 0.5 r$ para fora do logaritmo.

$- 0.5 r \ln (2800) = \ln (1400)$

Etapa 3.2

Multiplique $\ln (2800)$ por $- 0.5$ .

$- 3.96868734 r = \ln (1400)$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 3.96868734 r = \ln (1400)$ por $- 3.96868734$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 3.96868734 r = \ln (1400)$ por $- 3.96868734$ .

$\frac{- 3.96868734 r}{- 3.96868734} = \frac{\ln (1400)}{- 3.96868734}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 3.96868734$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3.96868734 r}{- 3.96868734} = \frac{\ln (1400)}{- 3.96868734}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $r$ por $1$ .

$r = \frac{\ln (1400)}{- 3.96868734}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$r = - \frac{\ln (1400)}{3.96868734}$

Etapa 4.3.2

Substitua $e$ por uma aproximação.

$r = - \frac{\log_{2.71828182} (1400)}{3.96868734}$

Etapa 4.3.3

A base do logaritmo $2.71828182$ de $1400$ é de aproximadamente $7.24422751$ .

$r = - \frac{7.24422751}{3.96868734}$

Etapa 4.3.4

Divida $7.24422751$ por $3.96868734$ .

$r = - 1 \cdot 1.82534598$

Etapa 4.3.5

Multiplique $- 1$ por $1.82534598$ .

$r = - 1.82534598$