Matemática discreta Exemplos

$\frac{3 R - 2}{5} = \frac{R}{7}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$(3 R - 2) \cdot 7 = 5 R$

Etapa 2

Resolva a equação para $R$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $(3 R - 2) \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + (3 R - 2) \cdot 7 = 5 R$

Etapa 2.1.2

Simplifique somando os zeros.

$(3 R - 2) \cdot 7 = 5 R$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 R \cdot 7 - 2 \cdot 7 = 5 R$

Etapa 2.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Multiplique $7$ por $3$ .

$21 R - 2 \cdot 7 = 5 R$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $- 2$ por $7$ .

$21 R - 14 = 5 R$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que contêm $R$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $5 R$ dos dois lados da equação.

$21 R - 14 - 5 R = 0$

Etapa 2.2.2

Subtraia $5 R$ de $21 R$ .

$16 R - 14 = 0$

Etapa 2.3

Some $14$ aos dois lados da equação.

$16 R = 14$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $16 R = 14$ por $16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $16 R = 14$ por $16$ .

$\frac{16 R}{16} = \frac{14}{16}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 R}{16} = \frac{14}{16}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $R$ por $1$ .

$R = \frac{14}{16}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Cancele o fator comum de $14$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.1

Fatore $2$ de $14$ .

$R = \frac{2 (7)}{16}$

Etapa 2.4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.2.1

Fatore $2$ de $16$ .

$R = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 8}$

Etapa 2.4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$R = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 8}$

Etapa 2.4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$R = \frac{7}{8}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$R = \frac{7}{8}$

Forma decimal:

$R = 0.875$