Matemática discreta Exemplos

$\frac{3}{4} \cdot (2 r - 11) + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3}{4} \cdot (2 r - 11) + \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{4} (2 r) + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} (2 r) + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.1.2.2

Fatore $2$ de $2 r$ .

$\frac{3}{2 (2)} (2 (r)) + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2 \cdot 2} (2 r) + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{2} r + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.1.3

Combine $\frac{3}{2}$ e $r$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{3}{4} \cdot - 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Combine $\frac{3}{4}$ e $- 11$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{3 \cdot - 11}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique $3$ por $- 11$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 33}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3 r}{2} - \frac{33}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 r}{2} - \frac{33}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 r}{2} - \frac{33}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3 r}{2} - \frac{33}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 33 + 2}{4} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.5

Some $- 33$ e $2$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 31}{4} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3 r}{2} - \frac{31}{4} = \frac{5}{4}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $r$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $\frac{31}{4}$ aos dois lados da equação.

$\frac{3 r}{2} = \frac{5}{4} + \frac{31}{4}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 r}{2} = \frac{5 + 31}{4}$

Etapa 2.3

Some $5$ e $31$ .

$\frac{3 r}{2} = \frac{36}{4}$

Etapa 2.4

Divida $36$ por $4$ .

$\frac{3 r}{2} = 9$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 r}{2} = \frac{2}{3} \cdot 9$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 r}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 r}{2} = \frac{2}{3} \cdot 9$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 r) = \frac{2}{3} \cdot 9$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 r$ .

$\frac{1}{3} (3 (r)) = \frac{2}{3} \cdot 9$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 r) = \frac{2}{3} \cdot 9$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$r = \frac{2}{3} \cdot 9$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $3$ de $9$ .

$r = \frac{2}{3} \cdot (3 (3))$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$r = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Etapa 4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$r = 2 \cdot 3$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$r = 6$