Matemática discreta Exemplos

$25 = \frac{1}{2} q^{2} + 30$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{2} q^{2} + 30 = 25$ .

$\frac{1}{2} q^{2} + 30 = 25$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{2}$ e $q^{2}$ .

$\frac{q^{2}}{2} + 30 = 25$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $q$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $30$ dos dois lados da equação.

$\frac{q^{2}}{2} = 25 - 30$

Etapa 3.2

Subtraia $30$ de $25$ .

$\frac{q^{2}}{2} = - 5$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{q^{2}}{2} = 2 \cdot - 5$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{q^{2}}{2} = 2 \cdot - 5$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$q^{2} = 2 \cdot - 5$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$q^{2} = - 10$

Etapa 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- 10}$

Etapa 7

Simplifique $\pm \sqrt{- 10}$ .

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Etapa 7.1

Reescreva $- 10$ como $- 1 (10)$ .

$q = \pm \sqrt{- 1 (10)}$

Etapa 7.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (10)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$q = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

Etapa 7.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$q = \pm i \sqrt{10}$

Etapa 8

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$q = i \sqrt{10}$

Etapa 8.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$q = - i \sqrt{10}$

Etapa 8.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$q = i \sqrt{10}, - i \sqrt{10}$