Matemática discreta Exemplos

$\frac{3}{2} q = 81 - \frac{3}{4} q$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3}{2} q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{3}{2} q = 81 - \frac{3}{4} q$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{3}{2} q = 81 - \frac{3}{4} q$

Etapa 1.3

Combine $\frac{3}{2}$ e $q$ .

$\frac{3 q}{2} = 81 - \frac{3}{4} q$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $q$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3 q}{2} = 81 - \frac{q \cdot 3}{4}$

Etapa 2.2

Mova $3$ para a esquerda de $q$ .

$\frac{3 q}{2} = 81 - \frac{3 q}{4}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $q$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{3 q}{4}$ aos dois lados da equação.

$\frac{3 q}{2} + \frac{3 q}{4} = 81$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{3 q}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 q}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 q}{4} = 81$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{3 q}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 q \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 q}{4} = 81$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3 q \cdot 2}{4} + \frac{3 q}{4} = 81$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 q \cdot 2 + 3 q}{4} = 81$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $3 q$ de $3 q \cdot 2 + 3 q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $3 q$ de $3 q \cdot 2$ .

$\frac{3 q (2) + 3 q}{4} = 81$

Etapa 3.5.1.2

Fatore $3 q$ de $3 q$ .

$\frac{3 q (2) + 3 q (1)}{4} = 81$

Etapa 3.5.1.3

Fatore $3 q$ de $3 q (2) + 3 q (1)$ .

$\frac{3 q (2 + 1)}{4} = 81$

Etapa 3.5.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{3 q \cdot 3}{4} = 81$

Etapa 3.5.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 q}{4} = 81$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 q}{4} = \frac{4}{9} \cdot 81$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $\frac{4}{9} \cdot \frac{9 q}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 q}{4} = \frac{4}{9} \cdot 81$

Etapa 5.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{9} (9 q) = \frac{4}{9} \cdot 81$

Etapa 5.1.1.2

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.2.1

Fatore $9$ de $9 q$ .

$\frac{1}{9} (9 (q)) = \frac{4}{9} \cdot 81$

Etapa 5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{9} (9 q) = \frac{4}{9} \cdot 81$

Etapa 5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$q = \frac{4}{9} \cdot 81$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{4}{9} \cdot 81$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Fatore $9$ de $81$ .

$q = \frac{4}{9} \cdot (9 (9))$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$q = \frac{4}{9} \cdot (9 \cdot 9)$

Etapa 5.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$q = 4 \cdot 9$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $4$ por $9$ .

$q = 36$