Matemática discreta Exemplos

$60 = \frac{980 {(t)}^{2}}{4 {(3.14)}^{2}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{980 t^{2}}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$ .

$\frac{980 t^{2}}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $980$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $980 t^{2}$ .

$\frac{4 (245 t^{2})}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $4$ de $4 \cdot {3.14}^{2}$ .

$\frac{4 (245 t^{2})}{4 ({3.14}^{2})} = 60$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (245 t^{2})}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{245 t^{2}}{{3.14}^{2}} = 60$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por ${3.14}^{2}$ .

$\frac{245 t^{2}}{{3.14}^{2}} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{245 t^{2}}{{3.14}^{2}} \cdot {3.14}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Eleve $3.14$ à potência de $2$ .

$\frac{245 t^{2}}{9.8596} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Etapa 4.1.1.2

Fatore $245$ de $245 t^{2}$ .

$\frac{245 (t^{2})}{9.8596} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Etapa 4.1.1.3

Fatore $9.8596$ de $9.8596$ .

$\frac{245 (t^{2})}{9.8596 (1)} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Etapa 4.1.1.4

Separe as frações.

$\frac{245}{9.8596} \cdot \frac{t^{2}}{1} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Etapa 4.1.1.5

Divida $245$ por $9.8596$ .

$24.84887825 \frac{t^{2}}{1} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Etapa 4.1.1.6

Divida $t^{2}$ por $1$ .

$24.84887825 t^{2} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Etapa 4.1.1.7

Eleve $3.14$ à potência de $2$ .

$24.84887825 t^{2} \cdot 9.8596 = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Etapa 4.1.1.8

Multiplique $9.8596$ por $24.84887825$ .

$245 t^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $60 \cdot {3.14}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $3.14$ à potência de $2$ .

$245 t^{2} = 60 \cdot 9.8596$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $60$ por $9.8596$ .

$245 t^{2} = 591.576$

Etapa 5

Resolva $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $245 t^{2} = 591.576$ por $245$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Divida cada termo em $245 t^{2} = 591.576$ por $245$ .

$\frac{245 t^{2}}{245} = \frac{591.576}{245}$

Etapa 5.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Cancele o fator comum de $245$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{245 t^{2}}{245} = \frac{591.576}{245}$

Etapa 5.1.2.1.2

Divida $t^{2}$ por $1$ .

$t^{2} = \frac{591.576}{245}$

Etapa 5.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1

Divida $591.576$ por $245$ .

$t^{2} = 2.41459591$

Etapa 5.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{2.41459591}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$t = \sqrt{2.41459591}$

Etapa 5.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$t = - \sqrt{2.41459591}$

Etapa 5.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$t = \sqrt{2.41459591}, - \sqrt{2.41459591}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = \sqrt{2.41459591}, - \sqrt{2.41459591}$

Forma decimal:

$t = 1.55389701 \dots, - 1.55389701 \dots$