Matemática discreta Exemplos

Löse nach t auf 55+130e^(-0.05t)=100
Etapa 1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.2
Subtraia de .
Etapa 2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.1
Fatore de .
Etapa 2.3.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 2.3.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3
Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.
Etapa 4
Expanda o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 4.2
O logaritmo natural de é .
Etapa 4.3
Multiplique por .
Etapa 5
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.1.2
Divida por .
Etapa 5.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.3.2
Substitua por uma aproximação.
Etapa 5.3.3
Divida por .
Etapa 5.3.4
A base do logaritmo de é de aproximadamente .
Etapa 5.3.5
Divida por .
Etapa 5.3.6
Multiplique por .