Matemática discreta Exemplos

$5 = 2 \cdot 10^{t}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $2 \cdot 10^{t} = 5$ .

$2 \cdot 10^{t} = 5$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 \cdot 10^{t} = 5$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 \cdot 10^{t} = 5$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot 10^{t}}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 10^{t}}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $10^{t}$ por $1$ .

$10^{t} = \frac{5}{2}$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo $10$ de base dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\log (10^{t}) = \log (\frac{5}{2})$

Etapa 4

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 4.1

Expanda $\log (10^{t})$ movendo $t$ para fora do logaritmo.

$t \log (10) = \log (\frac{5}{2})$

Etapa 4.2

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$t \cdot 1 = \log (\frac{5}{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $t$ por $1$ .

$t = \log (\frac{5}{2})$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = \log (\frac{5}{2})$

Forma decimal:

$t = 0.39794000 \dots$