Matemática discreta Exemplos

$- 5 t^{2} = 100$

Etapa 1

Divida cada termo em $- 5 t^{2} = 100$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $- 5 t^{2} = 100$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 t^{2}}{- 5} = \frac{100}{- 5}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 t^{2}}{- 5} = \frac{100}{- 5}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $t^{2}$ por $1$ .

$t^{2} = \frac{100}{- 5}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $100$ por $- 5$ .

$t^{2} = - 20$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- 20}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{- 20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $- 20$ como $- 1 (20)$ .

$t = \pm \sqrt{- 1 (20)}$

Etapa 3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (20)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$t = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$

Etapa 3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$t = \pm i \cdot \sqrt{20}$

Etapa 3.4

Reescreva $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $4$ de $20$ .

$t = \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}$

Etapa 3.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$t = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Etapa 3.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$t = \pm i \cdot (2 \sqrt{5})$

Etapa 3.6

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$t = \pm 2 i \sqrt{5}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$t = 2 i \sqrt{5}$

Etapa 4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$t = - 2 i \sqrt{5}$

Etapa 4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$t = 2 i \sqrt{5}, - 2 i \sqrt{5}$