Matemática discreta Exemplos

$4 p = e^{0.84 t}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $e^{0.84 t} = 4 p$ .

$e^{0.84 t} = 4 p$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{0.84 t}) = \ln (4 p)$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{0.84 t})$ movendo $0.84 t$ para fora do logaritmo.

$0.84 t \ln (e) = \ln (4 p)$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$0.84 t \cdot 1 = \ln (4 p)$

Etapa 3.3

Multiplique $0.84$ por $1$ .

$0.84 t = \ln (4 p)$

Etapa 4

Divida cada termo em $0.84 t = \ln (4 p)$ por $0.84$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $0.84 t = \ln (4 p)$ por $0.84$ .

$\frac{0.84 t}{0.84} = \frac{\ln (4 p)}{0.84}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $0.84$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.84 t}{0.84} = \frac{\ln (4 p)}{0.84}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (4 p)}{0.84}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Multiplique por $1$ .

$t = \frac{1 \ln (4 p)}{0.84}$

Etapa 4.3.2

Fatore $0.84$ de $0.84$ .

$t = \frac{1 \ln (4 p)}{0.84 (1)}$

Etapa 4.3.3

Separe as frações.

$t = \frac{1}{0.84} \cdot \frac{\ln (4 p)}{1}$

Etapa 4.3.4

Divida $1$ por $0.84$ .

$t = 1.\overline{190476} \frac{\ln (4 p)}{1}$

Etapa 4.3.5

Divida $\ln (4 p)$ por $1$ .

$t = 1.\overline{190476} \ln (4 p)$